zapisywania wyrazen trygonometrycznych

[czikita4]

a)Zapisz \(\displaystyle{ sinx+ \sqrt{3} cosx}\) w formie \(\displaystyle{ Rsin(x+ \alpha )}\) gdzie R>0 i 0

[Lorek]

1. Może się przydać
https://matematyka.pl/35088.htm

2.
\(\displaystyle{ \sec x+\sqrt{3}\csc x=4\\\frac{1}{\cos x}+\frac{\sqrt{3}}{\sin x}=4}\)
wystarczy pomnożyć przez \(\displaystyle{ \sin x\cos x}\) i wychodzi co trzeba.

[logs4]

pomoze mi ktos z przykladem a)???

[soku11]

a)
\(\displaystyle{ \sin x+ \sqrt{3} \cos x =
2\left( \frac{1}{2}\sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x\right)=
2\left( \cos \frac{\pi}{3}\sin x+\sin \frac{\pi}{3}\cos x\right)=
2\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\)

Pozdrawiam.