a) udownodnij \(\displaystyle{ \frac{sin(A+B)-sin(A-B)}{cos(A-B)-cos(A+B)} =cotA}\)
b) nastepnie uzwywajac wynikow z partii a) i wartosci dla sin60 i cos 60 znajdz wartosc dla cot75
tozsamosci i rownania trygonometryczne
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
tozsamosci i rownania trygonometryczne
Czyli
\(\displaystyle{ \sin x-\sin y=2\sin\frac{x-y}{2}\cos\frac{x+y}{2}\\\cos x-\cos y=-2\sin\frac{x-y}{2}\sin\frac{x+y}{2}}\)
Można jeszcze rozpisać każdy z czynników, np
\(\displaystyle{ \sin (A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B}\)
itd. coś się skróci, coś zostanie...
\(\displaystyle{ \sin x-\sin y=2\sin\frac{x-y}{2}\cos\frac{x+y}{2}\\\cos x-\cos y=-2\sin\frac{x-y}{2}\sin\frac{x+y}{2}}\)
Można jeszcze rozpisać każdy z czynników, np
\(\displaystyle{ \sin (A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B}\)
itd. coś się skróci, coś zostanie...