Oblicz (tozsamosci tryg.)

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Nowicjusz111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 5 paź 2008, o 16:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Uc

Oblicz (tozsamosci tryg.)

Post autor: Nowicjusz111 »

Witam, jestem tu nowy:) na początek takie trzy przykłady z którymi mam problem.

a) \(\displaystyle{ tg43^o\cdot tg44^o\cdot tg 45^o\cdot tg46^o\cdot tg47^o}\)

b) \(\displaystyle{ ctg25^o\cdot ctg35^o ctg45^o\cdot ctg55^o\cdot ctg65^o}\)

c) \(\displaystyle{ sin ^2 75^o + sin ^2 15^o - 2sin30^o}\)

w C chyba trzeba uzyc wzoru skroconego mnozenia. Prosze o szybką pomoc i wyjasnienie jak to zrobione. Z góry dzieki:)

(s) - stopni!
(k) - do kwadratu!

Zapoznanie się z Instrukcją LaTeX-a nie zajmie wiele czasu.
Ostatnio zmieniony 5 paź 2008, o 16:53 przez Nowicjusz111, łącznie zmieniany 1 raz.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Oblicz (tozsamosci tryg.)

Post autor: *Kasia »

Jakieś próby? Po pierwsze dwa pierwsze zadania z pewnością pojawiły się na forum. Po drugie, wystarczy skorzystać z podstawowych tożsamości.
Nowicjusz111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 5 paź 2008, o 16:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Uc

Oblicz (tozsamosci tryg.)

Post autor: Nowicjusz111 »

Nowicjusz111 pisze:Witam, jestem tu nowy:) na początek takie trzy przykłady z którymi mam problem.

a) \(\displaystyle{ tg43^o\cdot tg44^o\cdot tg 45^o\cdot tg46^o\cdot tg47^o}\)

b) \(\displaystyle{ ctg25^o\cdot ctg35^o ctg45^o\cdot ctg55^o\cdot ctg65^o}\)

c) \(\displaystyle{ sin ^2 75^o + sin ^2 15^o - 2sin30^o}\)

w C chyba trzeba uzyc wzoru skroconego mnozenia. Prosze o szybką pomoc i wyjasnienie jak to zrobione. Z góry dzieki:)

(s) - stopni!
(k) - do kwadratu!


A i B zrobiłem ale niewiem czy dobrze a o C prosze Was:)

jeszcze wpisze rozwiazania abyscie mogli ocenic poprawnosc wykonania.

a) \(\displaystyle{ tg43^o\cdot tg44^o\cdot tg 45^o\cdot tg46^o\cdot tg47^o}\) = tg43 * tg (90 - 43) * tg 44 * tg (90 - 44) = tg43 * ctg43 * tg44 * ctg44 = 1

b) \(\displaystyle{ ctg25^o\cdot ctg35^o ctg45^o\cdot ctg55^o\cdot ctg65^o}\) = ctg25 * ctg (90 - 25) * ctg35 * ctg (90 - 35) = ctg25 * tg 25 * ctg 35 * tg35 = 1

dobrze?
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Oblicz (tozsamosci tryg.)

Post autor: *Kasia »

Pierwsze dwa dobrze. W trzecim skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.
Nowicjusz111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 5 paź 2008, o 16:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Uc

Oblicz (tozsamosci tryg.)

Post autor: Nowicjusz111 »

c) \(\displaystyle{ sin ^2 75^o + sin ^2 15^o - 2sin30^o}\)
= sin(k)75(s) + sin(k) (90-75) - 2sin30(s) = sin(k)75 + cos(k)75 - 2sin30(s) = 1 - 2* 0,5 = 1 - 1 = 0

(s) - stopni!
(k) - do kwadratu!

dobrze?
frej

Oblicz (tozsamosci tryg.)

Post autor: frej »

Poza tym, że nie chce Ci się nauczyć \(\displaystyle{ \LaTeX-a}\), to dobrze.
ODPOWIEDZ