Jak narysować wykres "zmodyfikowanej" sinusoidy

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 4 paź 2008, o 21:39

Proszę o podpowiedź co robić w kolejnych etapach aby narysować wykres funkcji

\(\displaystyle{ f(x)=2sin|2x|-1}\)

Staraj się każdy wątek nazywać starannie.
frej

frej · Post autor: **frej** » 4 paź 2008, o 22:01

Zauważ, że \(\displaystyle{ f(x)}\) jest funkcją parzystą. Narysuj więc wykres tej funkcji dla nieujemnych iksów, a potem odbij symetrycznie względem \(\displaystyle{ \mathbb{OY}}\).

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 4 paź 2008, o 22:05

ok i jeszcze jedno pytanko....
Najpierw przesuwam o wektor czy najpierw odbijam wykres względem OY ??

frej · Post autor: **frej** » 4 paź 2008, o 22:12

Oczywiście najpierw przesuwasz o wektor, bo to jest rysowanie wykresu dla nieujemnych argumentów, a dopiero potem odbijasz symetrycznie.

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 4 paź 2008, o 22:21

Czyli w takim przypadku również najpierw przesuwam o wektor?? Sory, że tyle pytań na raz ale staram się to dobrze zrozumieć.

\(\displaystyle{ -2sin|x+ \frac{\pi}{4}|}\)

frej · Post autor: **frej** » 4 paź 2008, o 22:31

Eś. Sorry za wprowadzenie w błąd...w poprzednim przypadku było wszystko jedno czy najpierw, czy później przesuniesz o wektor \(\displaystyle{ [0,-1]}\)....
Najpierw rysujesz wykres funkcji \(\displaystyle{ -2sin{\left|x\right|}}\), a potem przesuwasz ją o wektor \(\displaystyle{ [-\frac{\pi}{4},0]}\).
W poprzednim przypadku robisz tak:
Rysujesz wykres funkcji\(\displaystyle{ 2sin{2x}}\) dla nieujemnych argumentów, odbijasz symetrycznie względem osi \(\displaystyle{ \mathbb{OY}}\), a potem przesuwasz o wektor \(\displaystyle{ [0,-1]}\)