Sprawdź czy równanie jest tożsamościowe

[mloda0]

co mam zrobić żeby
\(\displaystyle{ 1+cos{2a} = 2sin^2 {a}}\)
prosze o dokładne obliczenie
Dzięki wielkie


Krótki kurs LaTeX-a - zapisywanie wyrażeń matematycznych

Zamiast większej czcionki używaj klamer

Kod: Zaznacz cały

[tex] [/tex]

frej[/color]

[Mersenne]

\(\displaystyle{ 1+\cos (2a)=2\sin^{2} a}\)

\(\displaystyle{ L=1+\cos (2a)=1+(1-2\sin^{2} a)=1+1-2\sin^{2} a=2-2\sin^{2} a=}\)

\(\displaystyle{ =2(1-\sin^{2} a)\neq 2\sin^{2} a}\)

\(\displaystyle{ L\neq P}\), zatem podana równość nie jest tożsamością trygonometryczną

[exupery]

\(\displaystyle{ \cos^2 a + \sin^2 a + \cos^2 a - \sin^2 a= 2 \sin^2 a \\ 2 \cos^2 a = 2 \sin^2 a \\ \sin a = cos a}\)