rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ sinx - cosx - sinxcosx + 1 = 0}\)
rozwiąż równanie
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ \sin x-\cos x-\sin x\cos x+1=0}\)
założenie: \(\displaystyle{ x\in \mathbb R}\)
\(\displaystyle{ \sin x(1-\cos x)+(1-\cos x)=0}\)
\(\displaystyle{ (1-\cos x)(\sin x+1)=0 \iff 1-\cos x=0 \sin x+1=0 \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff \cos x=1 \sin x=-1 \iff x=2k\pi x=\frac{3}{2}\pi+2k\pi, k\in C}\)
Odp.: \(\displaystyle{ x=2k\pi x=\frac{3}{2}\pi+2k\pi, k\in C}\)
założenie: \(\displaystyle{ x\in \mathbb R}\)
\(\displaystyle{ \sin x(1-\cos x)+(1-\cos x)=0}\)
\(\displaystyle{ (1-\cos x)(\sin x+1)=0 \iff 1-\cos x=0 \sin x+1=0 \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff \cos x=1 \sin x=-1 \iff x=2k\pi x=\frac{3}{2}\pi+2k\pi, k\in C}\)
Odp.: \(\displaystyle{ x=2k\pi x=\frac{3}{2}\pi+2k\pi, k\in C}\)