funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

[exculibrus]

Wiedząc że \(\displaystyle{ sinx + cosx = \frac{1}{ \sqrt{2}}}\), oblicz:

a)\(\displaystyle{ sinx*cosx}\)
c)\(\displaystyle{ sin^{3}x + cos^{3}x}\)

Jak rozwiązywać tego typu zadania? mam podobne ale z tangensami i cotangensami ale tez nie mogę. Próbowałem podstawiać z pierwszego równania do pozostałych czy też doprowadzić do postaci w której bym mógł podstawiać wynik pierwszego równania ale nic mi to nie dawało. Proszę tylko nie rozwiązujcie całego zadania za mnie lecz jakoś mnie naprowadźcie choć zdaje sobie sprawę z tego że jest to dość banalne zadanie. Z góry dziękuje.

[Wasilewski]

Pierwszy podpunkt: podnieś założenie do kwadratu.
Drugi podpunkt: rozłóż to wyrażenie ze wzoru skróconego mnożenia.

[Anathemed]

Skorzystaj z tego, że jeżeli:
\(\displaystyle{ a = sinx, b = siny}\), to:
\(\displaystyle{ a + b = \frac{1}{ \sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)}\)

[exculibrus]

ok, dzieki