Zadania z funkcji trygonometrycznych

[djmostek]

ZADANIE 1:
Która z funkcji trygonometrycznych może przyjąć wartość \(\displaystyle{ \frac{a+b}{\sqrt{a*b}}}\) i a>0 i b>0
ZADANIE2:
Ramiona kąta, którego miara jest 64* należy połączyć łukiem o promieniu 400m stycznym do każdego z nich. Oblicz długość tego łuku i długość odpowiadającej mu cięciwy.

UWAGA:
Bardzo proszę o przejrzyste wytłumaczenie co i jak. Nie mam wyobraźni matematycznej i pewnych rzeczy nie jestem sobie w stanie przetworzyć abstrakcyjnie.

[Lorek]

1. Z nierówności między średnią arytmetyczna i geometryczną:
\(\displaystyle{ a+b\geqslant 2\sqrt{ab}\Rightarrow \frac{a+b}{\sqrt{ab}}\geqslant 2}\)
a zatem ta wartość nie może być równa ani sinusowi ani cosinusowi pewnego kąta, do wszystkich innych funkcji pasuje.

[djmostek]

Mógłbyś bardziej rozjaśnić swój wywód ?? Jeśli to możliwe oczywiście.

[Lorek]

Hmm a nie jest jasny? Ze średnich wynika, że \(\displaystyle{ frac{a+b}{sqrt{ab}}in [2;infty)=A}\)
i teraz wiemy, że zbirem wartości sinusa i cosinusa jest \(\displaystyle{ [-1;1]}\), a zatem nie mogą przyjmować wartości ze zbioru \(\displaystyle{ A}\), zbiorem wartości tangensa i cotangensa jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), a zatem mogą przyjmować wartości ze zbioru \(\displaystyle{ A}\). Podobnie by było dla secansa i cosecansa jakby Cię to interesowało