oblicz tangens korzystając z danych

[monikap7]

Wiedząc, że\(\displaystyle{ \sin \left( 6\pi + \alpha \right) > 0 , \cos \left( \pi + \alpha \right) = \frac{5}{13}}\) ,
oblicz \(\displaystyle{ \tg \alpha .}\)


Temat jednowyrazowy niewiele mówi o treści zadania.
luka52

[frej]

\(\displaystyle{ \sin {(6\pi+x)}=\sin {x} \\
\cos {(\pi+x)}=-\cos {x} \\
\sin {x} >0 \quad \wedge \quad \cos {x} <0 \Rightarrow x\in (\frac{\pi}{2}, \pi ) \\
\sin {x}=\sqrt{1-\cos ^2{x}}}\)

[choko]

No tak, ale wg. Kiełbasy wynik zły.
\(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=-\frac{\sqrt{281}}{15}}\) (po skorzystaniu z "jedynki trygonometrycznej". Wg. pana Andrzeja powinno być \(\displaystyle{ -2,4}\).

[Peter Zof]

\(\displaystyle{ \cos \alpha=- \frac{5}{13}}\)

z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \cos ^{2}\alpha=1-\sin ^{2}\alpha}\)
podstawiasz za kosinusa
\(\displaystyle{ \left( - \frac{5}{13} \right)^{2}=1-\sin ^{2}\alpha}\)
po prostych rachunkach...
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{12}{13}}\)

\(\displaystyle{ \tg \alpha= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)...Wierzę w Ciebie