sinusy kątów

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
wojskib
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 27 kwie 2008, o 16:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 42 razy

sinusy kątów

Post autor: wojskib »

Oblicz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

sinusy kątów

Post autor: scyth »

a,b - przyprostokątne
c - przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2} \\
a^2+\left( \frac{a+c}{2} \right)^2 = c^2 \\
5a^2+2ac=3c^2 \\
5 ft( \frac{a}{c} \right)^2 + 2 \frac{a}{c} - 3 = 0 \\
ft( \frac{a}{c} + 1\right)\left( \frac{a}{c} -\frac{3}{5}\right)=0}\)

Stąd, ponieważ jest to trójkąt prostokątny, jeden z sinusów wynosi 0,6. Drugi możesz łatwo wyliczyć samemu.
frej

sinusy kątów

Post autor: frej »

\(\displaystyle{ \begin{cases} b=\frac{a+c}{2} \\ a^2+b^2=c^2 \end{cases}}\),
podstawić i policzyć
ODPOWIEDZ