sinusy kątów
- wojskib
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 27 kwie 2008, o 16:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 42 razy
sinusy kątów
Oblicz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej.
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
sinusy kątów
a,b - przyprostokątne
c - przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2} \\
a^2+\left( \frac{a+c}{2} \right)^2 = c^2 \\
5a^2+2ac=3c^2 \\
5 ft( \frac{a}{c} \right)^2 + 2 \frac{a}{c} - 3 = 0 \\
ft( \frac{a}{c} + 1\right)\left( \frac{a}{c} -\frac{3}{5}\right)=0}\)
Stąd, ponieważ jest to trójkąt prostokątny, jeden z sinusów wynosi 0,6. Drugi możesz łatwo wyliczyć samemu.
c - przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2} \\
a^2+\left( \frac{a+c}{2} \right)^2 = c^2 \\
5a^2+2ac=3c^2 \\
5 ft( \frac{a}{c} \right)^2 + 2 \frac{a}{c} - 3 = 0 \\
ft( \frac{a}{c} + 1\right)\left( \frac{a}{c} -\frac{3}{5}\right)=0}\)
Stąd, ponieważ jest to trójkąt prostokątny, jeden z sinusów wynosi 0,6. Drugi możesz łatwo wyliczyć samemu.
sinusy kątów
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=\frac{a+c}{2} \\ a^2+b^2=c^2 \end{cases}}\),
podstawić i policzyć
podstawić i policzyć