Wyznacz wartosci f. tryg.

[ogre]

Korzystajac ze wzoru \(\displaystyle{ ctg ^{2}x+1= \frac{1}{sin ^{2}x }}\) wyznacz wartosci funkcji trygonometrycznych jesli \(\displaystyle{ ctgx= \frac{20}{21}}\)

[jacek89]

\(\displaystyle{ tgx= 1/ctgx = 21/20}\) (bo\(\displaystyle{ tg(x)* ctg(x)=1}\))

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ sin(x)= \sqrt{ \frac{1}{ctg(x) + 1} }}\) (to jest przekształcony wzór zadania)

I tak obliczony sinus wstawiamy do wzoru:
\(\displaystyle{ cos(x)= \sqrt{1-sin^2 x}}\) (z tzw. jedynki trygonometrycznej)

Jak coś jest niejasne to pisz

pozdr.
jacek

[ogre]

No, nie rozumiem tego przeksztalcenia wzoru. Nie pasuje mi tu ten ctgx pod pierwiastkiem, skoro byl ctx^2 tak samo jak sinx^2. Reszte kumam

[ Dodano: 24 Września 2008, 16:49 ]
Jak dla mnie to powinno byc

\(\displaystyle{ sinx=\frac{1}{ctgx+1}}\)

bez pierwiastka

[ Dodano: 24 Września 2008, 16:52 ]
Powiedz mi tylko, czy wynik wyszedl \(\displaystyle{ sinx=\frac{21}{41}}\), jesli tak to ok

[jacek89]

Oczywiście- masz rację cotangens powinien być podniesiony do kwadratu
\(\displaystyle{ sin(x)= \sqrt{ \frac{1}{ctg^2(x) + 1} }}\)