Jak inaczej dojść do wyniku ??

[Daab]

Witam! Moje zadanie na pewnym początkowym etapie wygląda tak:

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = sin x}\)

I teraz jak doszedłem do rozwiązania:
- dla \(\displaystyle{ sin = \frac{ \sqrt{2} }{2} x}\) kąt wynosi 45 stopni
- 45 stopni to.... połowa ćwiartki koła a więc jest to \(\displaystyle{ \frac{pi}{4}}\)

Podany wynik jest dobry, ale czy jest jakaś inna metoda obliczania tego ??

[soku11]

Twoja metoda nie jest pelna
Brakuje ci dokladnie \(\displaystyle{ \infty -1}\) rozwiazan...
Ogolnie te rownania sie rozwiazuje w oparciu o znajomosc wykresow funkcji trygonometrycznych + wartosci dla glownych katow.
W tym wypadku rozwiazaniem jest:
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{4}+2k\pi\;\;\vee\;\;x=-\frac{\pi}{4}+2k\pi\;\;\;k\in\mathbb{Z}}\)

Pozdrawiam.

[JankoS]

Brakuje ci dokladnie \(\displaystyle{ \infty -1}\) rozwiazan...

Co oczywiście jest wyrafinowanym żartem.

[bedbet]

"\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = sin x}\)

I teraz jak doszedłem do rozwiązania:
- dla \(\displaystyle{ sin = \frac{ \sqrt{2} }{2} x}\) "

Co oznacza wg. Ciebie ten zapis?

[ Dodano: 25 Września 2008, 01:44 ]
"\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = sin x}\)

I teraz jak doszedłem do rozwiązania:
- dla \(\displaystyle{ sin = \frac{ \sqrt{2} }{2} x}\) "

Co oznacza wg. Ciebie ten zapis?