Witam,
Jak naszkicować wykres f(x) = sin(x) + cos(x) ??
Mam jeszcze rozwiązać na podstawie tego równanie f(x)=0, ale to po narysowaniu jest już banalne...
Naszkicowanie wykresu
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów
- Podziękował: 22 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Naszkicowanie wykresu
\(\displaystyle{ f(x)=\sin x + \cos x = \sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\sin x + \frac{1}{\sqrt{2}}\cos x\right) = \sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi}{4}\sin x + \sin \frac{\pi}{4}\cos x\right) = \sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}\).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów
- Podziękował: 22 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Naszkicowanie wykresu
\(\displaystyle{ \sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha\cos\beta - \sin\beta\cos\alpha}\)
Więc \(\displaystyle{ \sin x\cos\frac{\pi}{4} - \sin\frac{\pi}{4}\cos x = \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}\), czyli:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin x - \cos x = \sqrt{2}\cdot \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}\).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Więc \(\displaystyle{ \sin x\cos\frac{\pi}{4} - \sin\frac{\pi}{4}\cos x = \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}\), czyli:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin x - \cos x = \sqrt{2}\cdot \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}\).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki