Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Pawełek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2008, o 08:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: net
Podziękował: 1 raz

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Pawełek »

Skonstruuj ką ostry o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\) wiedząc, że...:
\(\displaystyle{ tg = \frac{3}{4}}\)

--------------------------------------
Mam takich przykładów kilkanaście.
Na razie pytam się o łatwiejszy, proszę o pomoc gdyż nie mam pojęcia jak to zrobić.. ;/


Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Szemek
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2008, o 10:16 przez Pawełek, łącznie zmieniany 1 raz.
blost
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1994
Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 271 razy

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: blost »

moze po prostu skonstruowac taki trojkąt w ktorym stosunek jednek przyprostokatnej do 2 bedzie jak 3 do 4 ?
Pawełek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2008, o 08:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: net
Podziękował: 1 raz

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Pawełek »

blost, uważasz, że wystarczy nasrysować dwie przyprostokątne pod jakimś kątem mniejszym niż 90 stopni i połączyć ich konce?
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Szemek »

najlepiej sobie to rozrysować w układzie współrzędnych
Pawełek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2008, o 08:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: net
Podziękował: 1 raz

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Pawełek »

Wielkie dzięki.

A dla

\(\displaystyle{ ctg = \frac{\sqrt{3}}{3}}\)

jak to będzie?

Jeszcze to i nie męczę x)

Resztę 20 przykładów będę już wiedział jak
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2008, o 10:42 przez Pawełek, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Szemek »


konstruujesz pomocniczo trójkąt o boku \(\displaystyle{ 2}\) - wysokość tego trójkąta to \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) masz zaznaczony na rysunku

albo rysujesz trójkąt równoboczny
stosunek połowy podstawy do wysokości tego trójkąta wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \boxed{ \frac{\sqrt{3}}{3} }}\)
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2008, o 11:38 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Pawełek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2008, o 08:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: net
Podziękował: 1 raz

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Pawełek »

Super, tylko obrazek się nie wyświetla ;(
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Szemek »

już powinien,
jak coś ->


http://hosting06.imagecross.com/image-h ... 861rys.gif
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2008, o 11:32 przez Szemek, łącznie zmieniany 2 razy.
Pawełek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2008, o 08:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: net
Podziękował: 1 raz

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: Pawełek »

Szemek, nadal się nie wczytuje, wrzuć jeszc raz na imageshack i daj
blost
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1994
Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 271 razy

Skonstruuj kąt ostry spełniający warunek

Post autor: blost »

Pawełek pisze:blost, uważasz, że wystarczy nasrysować dwie przyprostokątne pod jakimś kątem mniejszym niż 90 stopni i połączyć ich konce?
tzn przyprostokatne to sa boki w trojkacie prostokatnym... z definicji tg wiemy ze jest to stosunek dlugosci przyprostokatnej przeciwnej do kata x do 2 przyprostokatnej wiec tej kat to nie bedzie "jaki" tylko prosty
ODPOWIEDZ