Równanie tożsamościowe

[Tux]

\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos x} - \cos x = \sin x * tg x}\)

[Sylwek]

Dziedziny obu stron są takie same, tzn. o obu stronach jest wymagane: \(\displaystyle{ \cos x 0}\). Zatem:

\(\displaystyle{ \sin x \tan x = \sin x \frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\sin^2 x}{\cos x}=\frac{1-\cos^2 x}{\cos x}=\frac{1}{\cos x}-\cos x}\)

To równanie zatem jest tożsamością.

[Tux]

\(\displaystyle{ \frac{1-\cos^2 x}{\cos x}=\frac{1}{\cos x}-\cos x}\)

Mógłbyś wytłumaczyć przejście z jednego do drugiego?

[Sylwek]

\(\displaystyle{ \frac{a-b}{c}=\frac{a}{c}-\frac{b}{c}}\)

[Tux]

ale gafa...