Tożsamości trygonometryczne

[mateusz.ex]

witam! mam z tym problem. pomożecie?


Oblicz cos jeśli:
\(\displaystyle{ sin ^{2} +cos +1=0}\)
\(\displaystyle{ 3sin ^{2} +7cos +3=0}\)
\(\displaystyle{ 3ctg =2sin }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(tg +ctg ) = \frac{1}{sin }}\)

ustal jaką największą i jaką najmniejszą wartość może przyjąc wyrażenie:
\(\displaystyle{ 2sin ^{2} -cos ^{2} }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}cos ^{2} +3sin ^{2} }\)
\(\displaystyle{ 5-3sin ^{2} -2cos ^{2} }\)
wykaż, że nie istnieją katy i
abla dla których zachodzą równości:
\(\displaystyle{ tg +ctg }\) \(\displaystyle{ tg \nabla+ctg \nabla= \sqrt{2}}\)

[raphel]

a) \(\displaystyle{ sin ^{2} a + cos a + 1 = 0}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2}a = 1 - cos ^{2} a}\)
\(\displaystyle{ 1 - cos ^{2} a + cos a + 1 = 0}\)
\(\displaystyle{ - cos ^{2} a + cos a + 2 = 0}\)
pomocnicza niewiadoma \(\displaystyle{ t = cos a}\)
i teraz normalnie jak funkcję kwadratową

[mateusz.ex]

czy mógłby ktoś podać mi wskazówkę jak to rozwiązywać, od czego zacząć??

[raphel]

w prawie wszystkich przykładach zamieniasz sin na cos i wtedy masz funkcję kwadratową, prostą do obliczenia. Musisz dążyć we wszystkich przykładach do tego, abyś miał jedną funkcję trygonometryczną.