naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
-
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 23 kwie 2006, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 97 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
Witam,
mam do zrobienia kilka zadań i niestety mam problem z zadawaniem, nie wiem jak się do niego zabrac:
Dana jest funkcja f okreslona wzorem
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{sin^{2} x - |sin x|}{sin x}}\)
Dla
\(\displaystyle{ x (0; \pi) \cup (\pi ; 2 \pi)}\)
a) naszkicuj wykres funkcji f
b) wyznacz miejsca zerowe funkcji f
za pomoc bylbym bardzo wdzieczny
mam do zrobienia kilka zadań i niestety mam problem z zadawaniem, nie wiem jak się do niego zabrac:
Dana jest funkcja f okreslona wzorem
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{sin^{2} x - |sin x|}{sin x}}\)
Dla
\(\displaystyle{ x (0; \pi) \cup (\pi ; 2 \pi)}\)
a) naszkicuj wykres funkcji f
b) wyznacz miejsca zerowe funkcji f
za pomoc bylbym bardzo wdzieczny
Ostatnio zmieniony 2 paź 2008, o 19:53 przez woznyadam, łącznie zmieniany 3 razy.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
wskazówki
rozpisz moduł na poszczególnych przedziałach
gdy mianownik różny od zera to licznik podziel przez mianownik
rozpisz moduł na poszczególnych przedziałach
gdy mianownik różny od zera to licznik podziel przez mianownik
-
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 23 kwie 2006, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 97 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
i tak nie wiem szkoda
a to mam jeszcze 1 zadanie:
korzystajac z danych przedstawionych na rysunku oblicz wyrazenia:
\(\displaystyle{ tg^{2} \beta -5sin \beta ctg + \sqrt{1-cos^{2} }}\)
[ Dodano: 15 Września 2008, 22:27 ]
i doszlem do postaci:
\(\displaystyle{ \frac{16}{9} - \frac{160}{3x}+ \sqrt{1- \frac{64}{x^{2}} }}\)
a to mam jeszcze 1 zadanie:
korzystajac z danych przedstawionych na rysunku oblicz wyrazenia:
\(\displaystyle{ tg^{2} \beta -5sin \beta ctg + \sqrt{1-cos^{2} }}\)
[ Dodano: 15 Września 2008, 22:27 ]
i doszlem do postaci:
\(\displaystyle{ \frac{16}{9} - \frac{160}{3x}+ \sqrt{1- \frac{64}{x^{2}} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
Proponuję wyznaczenie wartości x z tw. Pitagorasa.woznyadam pisze: to mam jeszcze 1 zadanie:
-
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 23 kwie 2006, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 97 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
a jak wyliczyc z tego miejsce zerowe z tego pierwszego zadania?
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
\(\displaystyle{ x \in (0. \ \pi) \Rightarrow sinx>0 |sinx|=sinx,\\ x (\pi, \ 2\pi) sinx |sinx|=-sinx.}\)woznyadam pisze:Witam,
Stąd \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{sin^{2} x -sin x}{sin x}=sinx-1, \ x (0. \ \pi) \\ \frac{sin^{2} x + sin x}{sin x}=sinx+1, \ x (\pi, \ 2\pi)\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ sinx-1=0 x (0. \ \pi) sinx=sin\frac{\pi}{2} x (0. \ \pi) x=\frac{\pi}{2},}\)
a) miejsca zerowe
\(\displaystyle{ sinx+1=0 x ( \pi, \ 2\pi) sinx=sin\frac{3\pi}{2} x (0. \ \pi) x=\frac{3\pi}{2}.}\)
b) wykres. Klikamy na miniaturkę
-
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 23 kwie 2006, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 97 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
dziekuje za pomoc
a moglbys pokazac jak to sie dokladnie oblicza miejsce zerowe?
bo to jest chyba z odczytu?
a moglbys pokazac jak to sie dokladnie oblicza miejsce zerowe?
bo to jest chyba z odczytu?
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
naszkicuj wykres funkcji i wyznacz miejsca zerowe
Równaie trygonometryczne sprowadzamy do postaci elementarnejwoznyadam pisze:dziekuje za pomoc
a moglbys pokazac jak to sie dokladnie oblicza miejsce zerowe?
bo to jest chyba z odczytu?
\(\displaystyle{ sinx=a, \ a .}\) Znajdujemy jakiego kąta fi sinus = a. Uprawnia nas to do napisania
\(\displaystyle{ sinx=sin\phi.}\) Stąd z właściwości funkcji sinus \(\displaystyle{ x=\phi+2k\pi \ lub \ x=\pi-\phi+2k\pi, \ k}\) dowolna liczba całkowita. Podobnie (chociaż nie tak samo) dla innuch funkcji trygonometrycznych. U nas było łatwiej, bo sinus przyjmyje wartości 1, -1 dokładnie raz w swoim okresie podstawowym.
I tak, np.:
\(\displaystyle{ sinx+1=0 sinx=-1=sin\frac{3\pi}{2} x=\frac{3\pi}{2}, \ dla \ x (\pi, \ 2\pi).}\)