ctg
-
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
ctg
jedynka trygonometryczna na funkce tgx i ctgx, czyli
\(\displaystyle{ tgx ctg x = 1}\)
ctgx = 3, więc
\(\displaystyle{ tgx = \frac{1}{3}}\)
i sin i cos to już sobie dasz radę
\(\displaystyle{ tgx ctg x = 1}\)
ctgx = 3, więc
\(\displaystyle{ tgx = \frac{1}{3}}\)
i sin i cos to już sobie dasz radę
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
ctg
Nie napisałeś, w której ćwiartce działamy, więc zakładam, że chodzi o ćwiartkę I, czyli dla \(\displaystyle{ x (0; \frac{\pi}{2})}\)
Na początek tangens:
\(\displaystyle{ tgx= \frac{1}{ctgx}= \frac{1}{3}}\)
Teraz skorzystam z jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1 sinx= \sqrt{1-cos^2x}}\)
\(\displaystyle{ ctgx= \frac{cosx}{sinx} =3 cosx=3sinx cosx=3 \sqrt{1-cos^2} \\ cos^2x=9(1-cos^2x) cos^2x= \frac{9}{10} cosx= \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10}}\)
Z wyliczonej wartości cosinusa wyliczę sinus:
\(\displaystyle{ sinx= \frac{cosx}{3}= \frac{\frac{3}{ \sqrt{10} }}{3}= \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)
Na początek tangens:
\(\displaystyle{ tgx= \frac{1}{ctgx}= \frac{1}{3}}\)
Teraz skorzystam z jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1 sinx= \sqrt{1-cos^2x}}\)
\(\displaystyle{ ctgx= \frac{cosx}{sinx} =3 cosx=3sinx cosx=3 \sqrt{1-cos^2} \\ cos^2x=9(1-cos^2x) cos^2x= \frac{9}{10} cosx= \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10}}\)
Z wyliczonej wartości cosinusa wyliczę sinus:
\(\displaystyle{ sinx= \frac{cosx}{3}= \frac{\frac{3}{ \sqrt{10} }}{3}= \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)