hej.
Oblicz pozostałe wartości funkcji tryg., wiedząc, że tgx = 2.
ctgx obliczyłem, a cos i sin nie wychodzi mi.
Prosze o wytlumaczenie.
Pozdrawiam.
Wartości funkcji tryg.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wartości funkcji tryg.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{sinx}{cosx}=2 \\ sin^2x+cos^2x=1 \end{cases} \\ \begin{cases} sinx=2cosx \\ (2cosx)^2+cos^2x=1 \end{cases} \\ 5cos^2x=1 \\ cos^2x= \frac{1}{5} \\ cosx= \frac{1}{\sqrt5} cosx= -\frac{1}{\sqrt5}}\)
sinusa otrzymasz po przemnożeniu cosinusa przez .
sinusa otrzymasz po przemnożeniu cosinusa przez .
- Bierut
- Użytkownik
- Posty: 686
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 84 razy
Wartości funkcji tryg.
Rozwiązujesz ten układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{\sin x}{\cos x}=tg x\\\sin^2x+\cos^2x=1\end{cases}}\)
Ostatecznie wychodzi:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\sin x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\vee\sin x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\\ \cos x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\vee\cos x=\frac{\sqrt{5}}{5}\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{\sin x}{\cos x}=tg x\\\sin^2x+\cos^2x=1\end{cases}}\)
Ostatecznie wychodzi:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\sin x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\vee\sin x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\\ \cos x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\vee\cos x=\frac{\sqrt{5}}{5}\end{cases}}\)