Mam problem z pewnym zadankiem :/ Chodzi mi o wyznaczenie tg22.5 ° wyznaczenie takie jak w przypadku 30 ° ,45 ° czy 60 ° . Dokładnie ma to być połowa kąta 45 ° ...
Błagam o pomoc, przynajmniej jakąś małą wskazówke
Wyznaczenie tg22,5 ??
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Wyznaczenie tg22,5 ??
Korzytasz tutaj z wzoru na funkcję trygonometryczną połowy argumentu, w tym przpadku tj. \(\displaystyle{ tg\frac{1}{2}x=\frac{1-cos x}{sin x}}\).
Podstawiając otrzymasz \(\displaystyle{ tg 22,5^{\circ}=\frac{1-cos 45^{\circ}}{sin 45^{\circ}}=\frac{1-\frac{sqrt2}{2}}{\frac{sqrt2}{2}}=sqrt2-1}\).
Podstawiając otrzymasz \(\displaystyle{ tg 22,5^{\circ}=\frac{1-cos 45^{\circ}}{sin 45^{\circ}}=\frac{1-\frac{sqrt2}{2}}{\frac{sqrt2}{2}}=sqrt2-1}\).