W układzie współrzędnych zaznacz kąt alfa...

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 11 wrz 2008, o 18:07

sin alfa = \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) i skad tu wiadomo ze ramie kąta zawiera się w I lub II cwiartce?

Od czego zależy te ćwiartki???

chris139 · Post autor: **chris139** » 11 wrz 2008, o 18:11

będzie w pierwszej ćwiartce bo sin x>0 i ramię jest dodatnie

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 11 wrz 2008, o 18:12

A no tak. W ksiażce nawet tak piszę...

andkom · Post autor: **andkom** » 11 wrz 2008, o 18:15

A właśnie, że nie. Sam sinus nie wyznacza ćwiartki. Może być zarówno pierwsza, jak i druga (czyli są dwa takie kąty). Żeby je narysować można na przykład narysować poziomą prostą y=3 oraz okrąg o środku (0,0) i promieniu 4. Otrzymamy dwa punkty, które wyznaczają dwa możliwe położenia drugiego ramienia kąta (pierwszym ramieniem jest dodatnia półoś osi OX).

=======================================================

A z tymi ćwiartkami jest tak:
sin a>0 - ćwiartka I lub II
sin a0 - ćwiartka I lub IV
cos a0 - ćwiartka I lub III
tg a0 - ćwiartka I lub III
ctg a

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 11 wrz 2008, o 18:18

Sam sinus nie, ale po sin będziemy wiedzieli, która ćwiartka.

chris139 · Post autor: **chris139** » 11 wrz 2008, o 18:19

andkom, masz rację, tak właśnie sądziłem na początku, ale coś mnie zmyliło i napisałem inaczej

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 11 wrz 2008, o 18:20

jeżeli tg alfa = \(\displaystyle{ \frac-{5}{4}}\) to III lub IV

[ Dodano: 11 Września 2008, 18:33 ]
a w jakich ćwiartkach będą miały:

cos alfa - \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
tg alfa - \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

jak mam sie zorientowac po ctg ??

JankoS · Post autor: **JankoS** » 11 wrz 2008, o 23:03

damianplflow pisze:jeżeli tg alfa = \(\displaystyle{ \frac-{5}{4}}\) to III lub IV

[ Dodano: 11 Września 2008, 18:33 ]
a w jakich ćwiartkach będą miały:

cos alfa - \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
tg alfa - \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

jak mam sie zorientowac po ctg ??

Jeżeli \(\displaystyle{ tg = -\frac{5}{4}}\) to (na podstawie reguły I ++++, II +---, III --++, IV -+--\(\displaystyle{ \alpha}\) należy do II lub IV ćwiartki. Cosinus jest ujemny więc ten kąt jest z drugiej ćwiartki.
O co dokładnie chodzi trudno się zorientować.