Równości

[Fajken]

Witam

Mam problem z tymi dwoma przykładami:

Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. Podaj koniecznie założenia.

a)\(\displaystyle{ sinx+sinx}\)\(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ tg^{2}x}\)= \(\displaystyle{ \frac{tgx}{cosx}}\)

b)\(\displaystyle{ sinx*(\frac{1}{sinx}-sinx)}\) = \(\displaystyle{ cos ^{2}x}\)

Prosze o pomoc, bede bardzo wdzieczny.
Pozdrawiam

[Wicio]

b)
\(\displaystyle{ sinx (\frac{1}{sinx}-sinx) = cos ^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1-sin ^{2} x=cos ^{2} x}\)

I z jedynki trygonometrycznej wychodzi nam prawda:

\(\displaystyle{ cos ^{2} x=cos ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)

[Viathor]

a)
\(\displaystyle{ sinx+sinx*tg^2x\\
\\
sinx(1+tg^2x)\\
\\
sinx* \frac{2tgx}{sin2x}\\
\\
sinx* \frac{2tgx}{2sinxcosx} \\
\\
\frac{tgx}{cosx} \\
L=P}\)

w przejściu z drugiej linijki na trzecią jest zastosowane przekształcenie wzoru na sin2x

pozdro