Dzedziny funkcji kołowych

[MathProblem]

Witam,

Mam przed sobą wykresy i dziedziny funkcji cyklometrycznych i pojawił się dziwny problem, mianowicie: dziedzina \(\displaystyle{ arcctg(x)}\)

W notatkach mam napisane, że dziedzina to: \(\displaystyle{ }\) w tablicach: \(\displaystyle{ D: \mathbb{R}}\) - tak samo jak na wiki.

Czy to mój błąd w notatkach, czy jakaś dodatkowa zależność?

[soku11]

Dziedzina \(\displaystyle{ \arctan (x)}\) jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).
Natomast dziedzinami funkcji \(\displaystyle{ \arcsin (x),\ \ \arccos (x)}\) jest przedzial \(\displaystyle{ [-1;1]}\). Pozdrawiam.

[MathProblem]

Pytałem o \(\displaystyle{ arcCtg(x)}\), ale chyba ma \(\displaystyle{ D: \mathbb{R}}\) - no bo jej pochodna taką ma.

[natkoza]

dziedzina pochodnej ma tu mało wspolnego, bo dziedzina funkcji i funkcji pochodnej nie musi być taka sama, lecz dziedziną finkcji \(\displaystyle{ arcctgx}\) jest zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ ctgx}\) a więc \(\displaystyle{ R}\)