równanie trygonometryczne

[airowin]

czy sina może się równać\(\displaystyle{ \frac{-1}{sinB} dla pewnego B R}\) W odpowiedziach pisze że może ale nie rozumiem bo przecież
\(\displaystyle{ sinB 0 a więc B 0...}\) dzięki za pomoc

[soku11]

Zauwazmy, ze \(\displaystyle{ \sin B\in[-1;0)\cup(0;1]}\), a \(\displaystyle{ \sin A\int[-1;1]}\). Teraz majac \(\displaystyle{ \frac{-1}{\sin B}}\) i podstawiajac kolejne liczby z jego dziedziny zauwazymy, ze praktycznie w calym przedziale bedzie on >1 lub \ \ \sin B=1\\
\begin{cases} \sin A=1\\\sin B=-1\end{cases}\ \ \ \ \begin{cases} \sin A=-1\\\sin B=1\end{cases}[/latex]

Pozdrawiam.

[JankoS]

Do tego samego można dojść stosując wzór na różnicę cosinusów.