Dla jakich rzeczywistych wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) rozwiązaniem układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases}x\sin\alpha-y\cos\alpha=1\\x\cos\alpha+y\cos\alpha=0\end{cases}}\)
jest punkt \(\displaystyle{ (x,y)}\) należący do krzywej o równaniu \(\displaystyle{ x^2+y-1=0}\)
układ równań
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 12 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 12 razy
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
układ równań
Po przez metodę wyznaczników obliczamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{-1}{\sin x + \cos x } \\ y= \frac{1}{\sin x + \cos x} \end{cases}}\)
Następnie podstawmy nasze szukane x i y do równania krzywej
\(\displaystyle{ \left(- \frac{1}{\sin x + \cos x } \right)^2+ ft( \frac{1}{\sin x + \cos x} \right)-1=0}\)
Teraz już tylko podstaw \(\displaystyle{ \frac{1}{\sin x + \cos x}=t}\) i już rozwiązać ale to już tobie pozostawię.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{-1}{\sin x + \cos x } \\ y= \frac{1}{\sin x + \cos x} \end{cases}}\)
Następnie podstawmy nasze szukane x i y do równania krzywej
\(\displaystyle{ \left(- \frac{1}{\sin x + \cos x } \right)^2+ ft( \frac{1}{\sin x + \cos x} \right)-1=0}\)
Teraz już tylko podstaw \(\displaystyle{ \frac{1}{\sin x + \cos x}=t}\) i już rozwiązać ale to już tobie pozostawię.
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 12 razy