Uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\), dla którego spełniony jest warunek:
1. \(\displaystyle{ \,sin\, \,=\, \frac{2}{5}}\) i \(\displaystyle{ \,cos\, \,=\, \frac{3}{5}}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{\,tg\, }{\,sin\,\alpha} \,=\, \frac{1}{2}}\)
Z góry dziękuję.
Uzasadnij, że..
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Uzasadnij, że..
2.
\(\displaystyle{ \frac{tgx}{sinx}=\frac{\frac{sinx}{cosx}}{sinx}=\frac{sinx}{cosx}\cdot \frac{1}{sinx}=\frac{1}{cosx}}\)
więc skoro \(\displaystyle{ \frac{1}{cosx}=\frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ cosx=2}\) wiec mamy sprzeczność
1.
sprawdzamy czy zachodzi jedynka trygonometryczna:
\(\displaystyle{ sin^2\alpha +cos^2\alpha=(\frac{2}{5})^2+(\frac{3}{5})^2=\frac{4}{25}+\frac{9}{25}=\frac{13}{25}\not= 1}\) wiec sprzecznośc
\(\displaystyle{ \frac{tgx}{sinx}=\frac{\frac{sinx}{cosx}}{sinx}=\frac{sinx}{cosx}\cdot \frac{1}{sinx}=\frac{1}{cosx}}\)
więc skoro \(\displaystyle{ \frac{1}{cosx}=\frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ cosx=2}\) wiec mamy sprzeczność
1.
sprawdzamy czy zachodzi jedynka trygonometryczna:
\(\displaystyle{ sin^2\alpha +cos^2\alpha=(\frac{2}{5})^2+(\frac{3}{5})^2=\frac{4}{25}+\frac{9}{25}=\frac{13}{25}\not= 1}\) wiec sprzecznośc