wykres sinx+cosx
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sie 2008, o 16:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 2 razy
wykres sinx+cosx
Mam do narysowania wykres y=sinx + cosx
wiem jak ma wyglądać ten wykres bo mniej więcej na "chłopski rozum" sobie to zrobiłam za pomocą tabelki z wartościami i argumentami funkcji, ale nie wiem jak to poprawnie zapisac. Prosze o pomoc
wiem jak ma wyglądać ten wykres bo mniej więcej na "chłopski rozum" sobie to zrobiłam za pomocą tabelki z wartościami i argumentami funkcji, ale nie wiem jak to poprawnie zapisac. Prosze o pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
wykres sinx+cosx
Mamy \(\displaystyle{ y=\sin x+\cos x=\sin x+\sin(\frac{\pi}{2}-x)=2\sin\frac{x+(\frac{\pi}{2}-x)}{2}\cos\frac{x-(\frac{\pi}{2}-x)}{2}=2\sin\frac{\pi}{4}\cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}\cos(x-\frac{\pi}{4})}\). Wystarczy zatem narysować najpierw wykres \(\displaystyle{ y=\sqrt{2}\cos x}\), a potem zastsować translację o wektor \(\displaystyle{ u=[\frac{\pi}{4},0]}\).
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
wykres sinx+cosx
Można tak:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin x + \cos x \\
f(x)=\sin x + \sin (90^{\circ}-x) \\
f(x)=2 \sin \frac{x+90^{\circ}-x}{2}\cos \frac{x-90^{\circ}+x}{2}\\
f(x)= \sqrt{2} \cos (x-45^{\circ})}\)
A to już chyba potrafisz
\(\displaystyle{ f(x)=\sin x + \cos x \\
f(x)=\sin x + \sin (90^{\circ}-x) \\
f(x)=2 \sin \frac{x+90^{\circ}-x}{2}\cos \frac{x-90^{\circ}+x}{2}\\
f(x)= \sqrt{2} \cos (x-45^{\circ})}\)
A to już chyba potrafisz
Ostatnio zmieniony 30 sie 2008, o 17:20 przez RyHoO16, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sie 2008, o 16:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 31 sty 2009, o 11:16
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
wykres sinx+cosx
a dlaczego na końcu jest ten pierwaistek z dwóch, to jest z jakiegos wzoru?
nie rozumiem skąd się to wzięło-- 13 gru 2009, o 17:26 --juz wiem, po przemyslenniu 45 raz doszłam do tego
nie rozumiem skąd się to wzięło-- 13 gru 2009, o 17:26 --juz wiem, po przemyslenniu 45 raz doszłam do tego
- jerzozwierz
- Użytkownik
- Posty: 526
- Rejestracja: 22 lut 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
wykres sinx+cosx
jak narysować \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2} \cos (x-45^{\circ})}\)?
kojarze cosinusoide ale mnie ten pierwiastek blokuje
kojarze cosinusoide ale mnie ten pierwiastek blokuje
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
wykres sinx+cosx
Chodzi ci o te miejsca?
lukasz1804 pisze:Mamy \(\displaystyle{ y=\sin x+\cos x=\sin x+\sin(\frac{\pi}{2}-x)}\)
RyHoO16 pisze:Można tak:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin x + \cos x \\
f(x)=\sin x + \sin (90^{\circ}-x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 26 sty 2015, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
wykres sinx+cosx
\(\displaystyle{ 2\sin\frac{x+(\frac{\pi}{2}-x)}{2}\cos\frac{x-(\frac{\pi}{2}-x)}{2}=}\)
Mógłby mi ktoś powiedzieć skąd to się wzieło? Z góry dziękuje.
Mógłby mi ktoś powiedzieć skąd to się wzieło? Z góry dziękuje.
- jutrvy
- Użytkownik
- Posty: 1202
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 18:04
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 239 razy
wykres sinx+cosx
To jest zastosowanie tak zwanej postaci iloczynowej.
\(\displaystyle{ \sin(x+y) = \sin(x)\cos(y) + \sin(y)\cos(x)}\), oraz
\(\displaystyle{ \sin(x-y) = \sin(x)\cos(y) - \sin(y)\cos(x)}\)
Podstaw \(\displaystyle{ x+y = \alpha, \ x-y = \beta}\). Wstaw do powyższych równań, dodaj stronami i otrzymasz postać iloczynową.
\(\displaystyle{ \sin(x+y) = \sin(x)\cos(y) + \sin(y)\cos(x)}\), oraz
\(\displaystyle{ \sin(x-y) = \sin(x)\cos(y) - \sin(y)\cos(x)}\)
Podstaw \(\displaystyle{ x+y = \alpha, \ x-y = \beta}\). Wstaw do powyższych równań, dodaj stronami i otrzymasz postać iloczynową.