Funkcje trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
matma12323
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 sie 2008, o 02:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Funkcje trygonometryczne

Post autor: matma12323 »

a)
\(\displaystyle{ sinx+cosx=1}\)

b)
Dla jakich wartości parametru m równanie

m^2*(1-sinx)-4m+1+sinx=0

Proszę pomóżcie
Ostatnio zmieniony 25 sie 2008, o 10:24 przez matma12323, łącznie zmieniany 1 raz.
xbw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 3 mar 2008, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Milky Way
Pomógł: 20 razy

Funkcje trygonometryczne

Post autor: xbw »

Ad1.
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x=1 \\

(\sin x+\cos x)^2=1 \\

(\sin^2x + \cos^2x) + 2 \sin x \cos x = 1 \\

2 \sin x \cos x = \sin 2x \\

\sin 2x = 0 \\

...}\)
Ostatnio zmieniony 25 sie 2008, o 10:24 przez xbw, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Funkcje trygonometryczne

Post autor: scyth »

xbw, co w sytuacji, gdy sin x + cos x = -1? Podnosząc do kwadratu otrzymujesz również takie rozwiązania jako poprawne.
frej

Funkcje trygonometryczne

Post autor: frej »

Jeśli \(\displaystyle{ sin{x}=0}\), to rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=2k\pi}\).
Jeśli zaś \(\displaystyle{ sin{x} 0}\), to

\(\displaystyle{ sin{x}+cos{x}=1 tg{\frac{\pi}{4}}=1=\frac{1-cos{x}}{sin{x}}=tg{\frac{x}{2}}}\)
ODPOWIEDZ