a)
\(\displaystyle{ sinx+cosx=1}\)
b)
Dla jakich wartości parametru m równanie
m^2*(1-sinx)-4m+1+sinx=0
Proszę pomóżcie
Funkcje trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 25 sie 2008, o 02:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 1 raz
Funkcje trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 25 sie 2008, o 10:24 przez matma12323, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 3 mar 2008, o 17:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Milky Way
- Pomógł: 20 razy
Funkcje trygonometryczne
Ad1.
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x=1 \\
(\sin x+\cos x)^2=1 \\
(\sin^2x + \cos^2x) + 2 \sin x \cos x = 1 \\
2 \sin x \cos x = \sin 2x \\
\sin 2x = 0 \\
...}\)
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x=1 \\
(\sin x+\cos x)^2=1 \\
(\sin^2x + \cos^2x) + 2 \sin x \cos x = 1 \\
2 \sin x \cos x = \sin 2x \\
\sin 2x = 0 \\
...}\)
Ostatnio zmieniony 25 sie 2008, o 10:24 przez xbw, łącznie zmieniany 1 raz.
Funkcje trygonometryczne
Jeśli \(\displaystyle{ sin{x}=0}\), to rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=2k\pi}\).
Jeśli zaś \(\displaystyle{ sin{x} 0}\), to
\(\displaystyle{ sin{x}+cos{x}=1 tg{\frac{\pi}{4}}=1=\frac{1-cos{x}}{sin{x}}=tg{\frac{x}{2}}}\)
Jeśli zaś \(\displaystyle{ sin{x} 0}\), to
\(\displaystyle{ sin{x}+cos{x}=1 tg{\frac{\pi}{4}}=1=\frac{1-cos{x}}{sin{x}}=tg{\frac{x}{2}}}\)