Udowodnij ze ...

setter14 · Post autor: **setter14** » 16 sie 2008, o 00:25

\(\displaystyle{ \frac{1-tan^{1}A}{1+tan^{2}A}=cos2A}\)

Czy zna ktos jakis sposob na tożsamości trygonometryczne ? Ja mam z tym trudnosci - zawsze wracam do tego z czego wyszedlem

Prosze o rozwiazanie tego przykladu ... Dzikuje

frej · Post autor: **frej** » 16 sie 2008, o 00:44

To nie jest tożsamość. Popraw

Jak poprawisz napisz posta pod moim.

setter14 · Post autor: **setter14** » 16 sie 2008, o 01:19

Dobzie dobzie ?

Qń · Post autor: Qń » 16 sie 2008, o 01:50

Tangens z licznika też powinien być w kwadracie:
\(\displaystyle{ L = \frac{1-\tan^2A}{1+\tan^{2}A}= \frac{\cos^2A-\sin^2 A }{\cos^2A+\sin^2A} = \cos 2A = P}\)
W pierwszym kroku licznik i mianownik zostały wymnożone przez \(\displaystyle{ \cos^2 A}\), w drugim zaś użyto jedynki trygonometrycznej oraz wzoru na cosinus podwojonego kąta.

Q.

setter14 · Post autor: **setter14** » 16 sie 2008, o 02:34

yyy mowisz ze w pierwszym kroku licznik i mianownik mnożymy przez \(\displaystyle{ cos^{2}}\)

a to nam daje

\(\displaystyle{ \frac{cos^{2}A-tan^{2}Acos^{2}A}{cos^{2}A+tan^{2}Acos^{2}}}\)

? ja nie rozumiem

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 16 sie 2008, o 08:03

tan zamien na sin/cos