Wykres funkcji z tangensem

[MathProblem]

Mam naszkicować wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x) = 3 - |tg(x - 1)|}\)

Szczerze mówiąc nigdy nie wiedziałem, jak to się robi, ale spróbować można więc zrobiłem tak:

\(\displaystyle{ y = 3 - |tg(x - 1)| \\ \\
tg(0) = 0 \\
x - 1 = 0 \qquad \qquad x = 1 \\ \\
f(1) = 3 - 0 = 3}\)

Popatrzyłem na wykres tgx i przesunąłem ten wykres. Nie mam bladego pojęcia czy tak ma być, więc proszę o sprawdzenie:



Acha i wiem - powinienem narysować go w drugą stronę, bo to na ctg wygląda, ale czy ogólnie o to chodzi?

Pozdrawiam

[frej]

1. Narysuj wykres funkcji tangens.
2. Przesuń wykres o \(\displaystyle{ 1}\) w prawo.
3. To co jest poniżej osi \(\displaystyle{ \mathbb{OX}}\) odbij symetrią osiową do góry.
4. Odbij cały wykres poniżej osi \(\displaystyle{ \mathbb{OX}}\)
5. Przesuń wykres o \(\displaystyle{ 3}\) do góry

[MathProblem]

Czyli ostatecznie ma tak wyglądać?



Edit: tzn. długość przesunięcia źle narysowałem, ale chodzi o przesunięcie w prawo o 1. I wykres ma być taki?

[frej]

Niedokładnie zrobiłeś 2. i zapomniałeś o 4.

[MathProblem]

ja to chyba przez pogodę dzisiaj taki. O 4 zapomniałem? Tam tylko na osi nie zaznaczyłem, bo się skończyła...

[ Dodano: 15 Sierpnia 2008, 14:54 ]
I jeszcze pytanie jedno mam: te przesunięcia (x - lewo/prawo) i stała w tym przypadku, są takie same dla sinus, cos, tg, ctg, i arcusów ?

[frej]

Zapomniałeś, że przed ostatnim krokiem wszystko ma być pod osią \(\displaystyle{ \mathbb{OX}}\) !
Po ostatnim kroku będzie to wyglądało tak, że trochę będzie wystawać nad osią \(\displaystyle{ \mathbb{OX}}\), a reszta będzie poniżej.

Co to pytania to tak, tylko przy \(\displaystyle{ \arccos{x}}\) i \(\displaystyle{ \arcsin{x}}\) musisz pamiętać, że one są określone tylko na małym przedziale, także stała nie może być a duża.

[MathProblem]

Ok. Teraz to już musi być dobrze:



Teraz już nawet rozumiem, czemu trzeba dać go w dół.

Pytanie jeszcze do tych funkcji: przy logarytmach też i tych innych?

[frej]

Wykres dobrze, logarytmów nie znam jeszcze