kąty 30, 45 i 60 stopni

prozac · Post autor: **prozac** » 14 sie 2008, o 13:29

pojęcie brzmi "związek między tangensem kąta nachylenia prostej y = ax + b do osi x a jej współczynnikiem kierunkowym"

przykład:

mamy funkcje y=ax+b np. y=2x+5

współczynnik kierunkowy to "a" czyli w tym wypadku 2.

wiadomo ze ta funkcja leci do góry. trzeba zbadać w którym punkcie przecina oś X. (miejsce zerowe: 2x+5=0, => x= -2,5)
nastepnie zaznaczamy łuk do osi X i podpisujemy go jako alfa.

Twierdzenie jest takie ze tg alfa = wspolczynnik kierunkowy.

Rekapitulując, tg alfa = 2

teraz bierzemy tablice i sprawdzamy ile to stopni.

rozrysowałem tak (spacje połączyć)w w w . speedyshare . com / 897156707 . html

czy to jest poprawnie rozwiązane zadanie?

kąty 30, 45 i 60 stopni

mam takie pojęcia

- uczeń zna: wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 45, 60 stopni
- uczeń rozumie: sposób wyznaczenia wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 45, 60 stopni
oraz dodatkowo
- uczeń rozumie: związek między tangensem kąta i cechami podobieństwa trójkątów prostokątnych (R)

ktoś rozwinie?

frej · Post autor: **frej** » 14 sie 2008, o 13:34

tak, \(\displaystyle{ tg{\alpha}=a}\) jest prawdą.

prozac · Post autor: **prozac** » 14 sie 2008, o 19:09

podbijam

chris139 · Post autor: **chris139** » 14 sie 2008, o 19:56

co do wartości to TUTAJ na dole jest tabelka z wartościami, a jeśli chodzi o związek tangensa z podobieństwem to zauważ że jeśli w trójkącie tangens jednego z kątów ostrych jest równy tangensowi kąta ostrego w drugim trójkącie to stosunek przyprostokątnych w tych trójkątach jest taki sam co oznacza że trójkąty są podobne, nie wiem czy o to chodziło ale nic innego nie mogłem wymyślić

prozac · Post autor: **prozac** » 14 sie 2008, o 20:58

znam tabelkę na pamięć, ale tu trzeba wyznaczyć.. potem rozpisze przykład z zeszytu

frej · Post autor: **frej** » 14 sie 2008, o 21:01

prozac pisze:sposób wyznaczenia wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 45, 60 stopni

Bierzemy polówkę kwadratu, żeby wyznaczyć funkcje trygonometryczne kąta \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\). Dla pozostałych kątów zajmujemy się połówką trójkąta równobocznego.

xbw · Post autor: **xbw** » 14 sie 2008, o 21:46

znam tabelkę na pamięć, ale tu trzeba wyznaczyć

Kąty 60st. i 30st. pojawiają się w rozwiązywaniu trójkątów równobocznych, także myślę że z rozrysowaniem i wyliczeniem nie powinno być problemu. Odnośnie kątów 45st. to już mamy naprawde trywialne zadanie...