Dane jest równanie postaci

[wnoros89]

Dane jest równanie postaci \(\displaystyle{ (cosx-1)(cosx+p+1)=0}\) ,gdzie \(\displaystyle{ p R}\) jest parametrem

a)dla \(\displaystyle{ p=-1}\) wypisz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału \(\displaystyle{ }\)

b)Wyznacz wszystkie wartości parametru p ,dla których dane równanie ma w przedziale \(\displaystyle{ }\) trzy rózne rozwiązania

[scyth]

a)
No to rozwiązujesz równanie:
\(\displaystyle{ \cos x (\cos x - 1)=0 \\
\cos x = 0 \cos x = 1}\)
A stąd jedyne rozwiązanie w przedziale \(\displaystyle{ }\) to \(\displaystyle{ x=0}\).

b)
Co ma w przedziale? Rozwiązanie? No to będzie dla dowolnego \(\displaystyle{ p \mathbb{R}}\), ponieważ \(\displaystyle{ 0 }\) i \(\displaystyle{ 0}\) jest zawsze rozwiązaniem równania. Co więcej, przy podanych warunkach (przedziale) zawsze są co najmniej trzy rozwiązania.

[frej]

a) dla przedziału \(\displaystyle{ }\) rozwiązaniami są \(\displaystyle{ 0, \frac{\pi}{2}, \pi}\)
b) Dopisz resztę polecenia.

EDIT:
Ale jestem gapa

[scyth]

a to jak przedział to jest \(\displaystyle{ }\) to jeszcze przecież tam \(\displaystyle{ \pi}\) należy
\(\displaystyle{ \frac{3\pi}{2}}\) nie należy bo nie spełnia równania