rozwiązać równanie
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
rozwiązać równanie
Dziedzina:
\(\displaystyle{ \sin 2 x= 2 \sin x \cos x 0 \iff \sin x 0 \cos x 0 \iff x k \pi x \frac{\pi}{2}+k \pi}\)
Teraz bezkarnie mnożymy przez \(\displaystyle{ \sin 2 x}\) i mamy \(\displaystyle{ \sin x - \cos 2x=0}\)
Po zastosowaniu wzoru \(\displaystyle{ \cos 2 x= 1-2\sin^2 x}\) dostajemy równanie kwadratowe postaci
\(\displaystyle{ 2\sin^2 x+ \sin x -1=0 \iff (2\sin x-1)(\sin x+1)=0 \iff \sin x = \frac{1}{2}\vee \sin x=-1}\)
A to już pozostawiam tobie
\(\displaystyle{ \sin 2 x= 2 \sin x \cos x 0 \iff \sin x 0 \cos x 0 \iff x k \pi x \frac{\pi}{2}+k \pi}\)
Teraz bezkarnie mnożymy przez \(\displaystyle{ \sin 2 x}\) i mamy \(\displaystyle{ \sin x - \cos 2x=0}\)
Po zastosowaniu wzoru \(\displaystyle{ \cos 2 x= 1-2\sin^2 x}\) dostajemy równanie kwadratowe postaci
\(\displaystyle{ 2\sin^2 x+ \sin x -1=0 \iff (2\sin x-1)(\sin x+1)=0 \iff \sin x = \frac{1}{2}\vee \sin x=-1}\)
A to już pozostawiam tobie
Ostatnio zmieniony 28 lip 2008, o 23:15 przez RyHoO16, łącznie zmieniany 1 raz.
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \frac{sinx -cos2x-sin2x}{2sinx cosx} = \frac{2sinx cosx -2sinx cosx}{2sinx\cdot cosx}= \frac{0}{2sinx\cdot cosx} =0}\)nina90 pisze:\(\displaystyle{ \frac{sinx-cos2x}{sin2x}=0}\)
- meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \sin x 0 x k \pi \\ \\ \cos x 0 x \frac{\pi}{2}+k\pi}\)RyHoO16 pisze:Dziedzina:
\(\displaystyle{ \sin 2 x= 2 \sin x \cos x 0 \iff \sin x 0 \cos x 0 \iff x 2k \pi x \frac{\pi}{2}+2k \pi}\)
[ Dodano: 28 Lipca 2008, 23:17 ]
Twoje przekształcenia są z kosmosu. Może się z każdego z nich wytłumaczysz, bo ja szczerze chciałbym zrozumieć o co ci chodzismigol pisze: \(\displaystyle{ \frac{sinx -cos2x-sin2x}{2sinx cosx} = \frac{2sinx cosx -2sinx cosx}{2sinx\cdot cosx}= \frac{0}{2sinx\cdot cosx} =0}\)
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
rozwiązać równanie
o kurna... nie będę się tłumaczył, bo teraz sam się zastanawiam co ja tu porobiłem i dlaczego... xP
wakacje mi nie służą xD
przepraszam jeśli kogoś wprowadziłem w błąd.
wakacje mi nie służą xD
przepraszam jeśli kogoś wprowadziłem w błąd.