rozwiązać równanie

[nina90]

\(\displaystyle{ \frac{sinx-cos2x}{sin2x}=0}\)

[RyHoO16]

Dziedzina:
\(\displaystyle{ \sin 2 x= 2 \sin x \cos x 0 \iff \sin x 0 \cos x 0 \iff x k \pi x \frac{\pi}{2}+k \pi}\)

Teraz bezkarnie mnożymy przez \(\displaystyle{ \sin 2 x}\) i mamy \(\displaystyle{ \sin x - \cos 2x=0}\)
Po zastosowaniu wzoru \(\displaystyle{ \cos 2 x= 1-2\sin^2 x}\) dostajemy równanie kwadratowe postaci
\(\displaystyle{ 2\sin^2 x+ \sin x -1=0 \iff (2\sin x-1)(\sin x+1)=0 \iff \sin x = \frac{1}{2}\vee \sin x=-1}\)

A to już pozostawiam tobie

[smigol]

\(\displaystyle{ \frac{sinx-cos2x}{sin2x}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{sinx -cos2x-sin2x}{2sinx cosx} = \frac{2sinx cosx -2sinx cosx}{2sinx\cdot cosx}= \frac{0}{2sinx\cdot cosx} =0}\)

[meninio]

Dziedzina:
\(\displaystyle{ \sin 2 x= 2 \sin x \cos x 0 \iff \sin x 0 \cos x 0 \iff x 2k \pi x \frac{\pi}{2}+2k \pi}\)

\(\displaystyle{ \sin x 0 x k \pi \\ \\ \cos x 0 x \frac{\pi}{2}+k\pi}\)

[ Dodano: 28 Lipca 2008, 23:17 ]

\(\displaystyle{ \frac{sinx -cos2x-sin2x}{2sinx cosx} = \frac{2sinx cosx -2sinx cosx}{2sinx\cdot cosx}= \frac{0}{2sinx\cdot cosx} =0}\)

Twoje przekształcenia są z kosmosu. Może się z każdego z nich wytłumaczysz, bo ja szczerze chciałbym zrozumieć o co ci chodzi

[smigol]

o kurna... nie będę się tłumaczył, bo teraz sam się zastanawiam co ja tu porobiłem i dlaczego... xP
wakacje mi nie służą xD
przepraszam jeśli kogoś wprowadziłem w błąd.