mam wykazać że:
\(\displaystyle{ sinx-cos2x=(sinx+1)(2sinx-1)}\)
proszę o sprawdzenie mojech obliczeń i napisanie czy mam źle
\(\displaystyle{ sinx-cos2x=(sinx+1)(2sinx-1)}\)
\(\displaystyle{ sinx-cos2x=2sinx^{2}-sinx+2sinx-1}\)
\(\displaystyle{ -cos(x+x)=2sinx^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ -cosx cosx + sinx sinx=2sinx^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ -cosx^{2}-sinx^{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ cosx^{2}+sinx^{2}=1}\) czy coś trzeba jeszcze tu dodać ?
wykazać
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
wykazać
Albo tak:
\(\displaystyle{ L=\sin x - \cos 2x=\sin x-(\cos ^2x-\sin^2x)=\sin x - (1-2 \sin ^2x)= \\ \\ =\sin x +2 \sin^2x-1=\sin x+\sin^2x +\sin^2x-1=\\ \\ = \sin x(\sin x+1)+(\sin x-1)(\sin x+1)=(\sin x+1)(2 \sin x-1)=P}\)
\(\displaystyle{ L=\sin x - \cos 2x=\sin x-(\cos ^2x-\sin^2x)=\sin x - (1-2 \sin ^2x)= \\ \\ =\sin x +2 \sin^2x-1=\sin x+\sin^2x +\sin^2x-1=\\ \\ = \sin x(\sin x+1)+(\sin x-1)(\sin x+1)=(\sin x+1)(2 \sin x-1)=P}\)
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
wykazać
Nina90
Zamiast \(\displaystyle{ \sin x^2}\) powinnaś pisać \(\displaystyle{ \sin^2 x}\) lub \(\displaystyle{ (\sin x)^2}\), bo twój zapis jest niejednoznaczny; nie wiadomo co podnosisz do kwadratu argument czy sinus.
Zamiast \(\displaystyle{ \sin x^2}\) powinnaś pisać \(\displaystyle{ \sin^2 x}\) lub \(\displaystyle{ (\sin x)^2}\), bo twój zapis jest niejednoznaczny; nie wiadomo co podnosisz do kwadratu argument czy sinus.