f. trygonometryczne - sumy

[apacz]

Cześć,
Mam sprawdzić czy podana tożsamość jest prawdziwa:
sin( α + β )*sin( α - β ) = sin � α - sin � β
Doszedłem do czegoś takiego:
L = sin � α * cos � β - sin � β * cos � α = ... ?
Mógłby ktoś powiedzieć jak to pociągnąć dalej?

[abrasax]

\(\displaystyle{ L=sin^2 (1-sin^2 \beta)-sin^2 \beta (1- sin^2 )= sin^2 - sin^2 sin^2 \beta - sin^2 \beta + sin^2 \beta sin^2 = sin^2 -sin^2 \beta}\)

[apacz]

Dzięki.