wykres funkcji

robert179 · Post autor: **robert179** » 17 paź 2005, o 17:38

mamy funkcje:
\(\displaystyle{ y=2sin(2x+\frac{\pi}{3})+1}\).
Moje pytanie przmi jaki wpływ na wykres funkcji ma \(\displaystyle{ (2x+\frac{\pi}{3})}\).

bolo · Post autor: **bolo** » 17 paź 2005, o 18:27

Po "chłopsku" tłumacząc, powinieneś zrobić tak:

1. Najpierw zwykły sinus
2. "Ściśnięcie" 2x po osi OX
3. Translacja całego wykresu w lewo o pi/3
4. "Rozprężenie wykresu" 2x po osi OY
5. Translacja całego wykresu o 1 jednostkę w górę.

robert179 · Post autor: **robert179** » 17 paź 2005, o 18:33

a jak mamy tg(2x-1). To przecież wykresu nie możemy przesunąć o jeden w prawo, bo my mamy skale w pi! To co z tym przypadkiem??

bolo · Post autor: **bolo** » 17 paź 2005, o 18:41

No właśnie nie będzie innego wyjścia, wykres ulegnie zwężeniu dwukrotnie po osi OX i przesunięty w prawo o 1 jednostkę.

robert179 · Post autor: **robert179** » 17 paź 2005, o 18:46

o jedną jednostke, tzn. o pi??

bolo · Post autor: **bolo** » 17 paź 2005, o 18:51

Nie. Za jednostki przyjmuje się umownie liczby całkowite, a więc \(\displaystyle{ \pi}\) to będzie około 3,14159... jednostki.

robert179 · Post autor: **robert179** » 17 paź 2005, o 18:54

aha, a nie da się tego może rozwiązać algebraicznie?
tg(2x-1)=

bolo · Post autor: **bolo** » 17 paź 2005, o 19:02

No taką nierówność to się rozwiązuje normalnie, wcześniej pytałeś o wykres...

\(\displaystyle{ tg(2x-1)\leq sqrt{3}\\2x-1\leq\frac{\pi}{3}+k\pi\,,\,\,k\in C\\2x\leq\frac{\pi}{3}+1+k\pi\,,\,\,k\in C\\x\leq\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}+\frac{k\pi}{2}\,,\,\,k\in C}\)

[edit]: Skorygowałem znaki z równości na nierówności.

robert179 · Post autor: **robert179** » 17 paź 2005, o 19:07

no pytałem o wykres, ale byłem ciekaw jak to rozwiązać algebraicznie. Dzięki za pomoc