Zbadaj

szymon91 · Post autor: **szymon91** » 9 lip 2008, o 14:10

Zbadaj, jaka liczba, dodatnia czy ujemna, jest wyrażenie:

\(\displaystyle{ tg4-tg3}\)

natkoza · Post autor: **natkoza** » 9 lip 2008, o 14:30

\(\displaystyle{ 3\in (\frac{\pi}{2},\pi)}\) wartośc dla 3 jest ujemna
\(\displaystyle{ 4\in (\pi,\frac{3}{2}\pi)}\) wartość dla 4 jest dodatnia
więc \(\displaystyle{ tg4-tg4>0}\)

szymon91 · Post autor: **szymon91** » 9 lip 2008, o 14:38

Niezbyt rozumiem. Czyli wartości 3 oraz 4 są wartościami na osi OY? Czy jak? Ja myslalem ze to sa wartości na osi OX z tego powodu nie rozumiem rozwiazania.

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 9 lip 2008, o 14:51

nie.

mamy funkcję \(\displaystyle{ y=tgx}\)

sprawdzamy w jakich przedziałach (na osi OX) ta funkcja przyjmuje wartości (na osi OY) dodatnie, a w jakich ujemne. Wiemy, że \(\displaystyle{ tg3 < 0}\) a \(\displaystyle{ tg4 > 0}\). jeśli od liczby dodatniej odejmujemy liczbę ujemną, to otrzymujemy zawsze liczbę dodatnią, więc różnica \(\displaystyle{ tg4 - tg3 > 0}\)