rozwiąż rówanie

robert179 · Post autor: **robert179** » 15 paź 2005, o 19:55

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}-cos^{2}x=0}\)
jak się rozwiązuje tego typu równania?? Wiem że za cosx podstawiamy t, ale nie wiem jak zapisać rozwiązanie. Prosze o pomoc!

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 15 paź 2005, o 19:58

\(\displaystyle{ \cos^2 x = 1/4}\)
\(\displaystyle{ \cos x = 1/2 \cos x = -1/2}\).

Wątek przeniosłem.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

robert179 · Post autor: **robert179** » 15 paź 2005, o 20:02

hmm??

[ Dodano: Sob Paź 15, 2005 9:03 pm ]
i to jest rozwiązanie?? Nalekcji pisaliśmy jakieś kx

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 15 paź 2005, o 20:16

Nie, to jeszcze nie jest pełne rozwiązanie.

Zastanów się - cosinusy jakich kątów są równe 1/2 lub -1/2?

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

robert179 · Post autor: **robert179** » 15 paź 2005, o 20:29

-1/2 to 2/3pi a 1/2 to pi/3

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 15 paź 2005, o 21:13

No a okresem \(\displaystyle{ \cos x}\) jest \(\displaystyle{ 2\pi}\), więc:

\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{3}+2k\pi\vee x=\frac{2\pi}{3}+2k\pi}\).

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

liu · Post autor: **liu** » 15 paź 2005, o 21:58

Jeszcze coś zgubiliście.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 15 paź 2005, o 22:07

No tak, jeszcze dwie serie z -pi/3 oraz -2pi/3

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki