wzory redukcyjne

EmOoO · Post autor: **EmOoO** » 12 cze 2008, o 20:22

Witam^^
Byłabym bardzo wdzięczna gdyby ktoś mógł mi wytłumaczyć wzory redukcyjne...
dlaczego np. jak mam tg(-840) to wynik wychodzi + ???

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 cze 2008, o 20:36

\(\displaystyle{ tg(-840)=-tg(840)}\) (z nieparzystości funkcji tangens)\(\displaystyle{ =tg(4\cdot 180+120)=tg(120)}\)(z okresowości funkcji tangens)\(\displaystyle{ =tg(90+30)=tg30}\) (na mocy odpowiedniego wzoru redukcyjnego)

EmOoO · Post autor: **EmOoO** » 12 cze 2008, o 20:40

a czemu ten minus zniknął???

[ Dodano: 12 Czerwca 2008, 20:44 ]
a jak mam CTG(-300)= -CTG 300= -CTG (360-60)= -(-CTG60)
to czemu wlasnie tak??? pierwszy minus wiem skad sie wzial, ale ctg(-300) lezy w I cw i jest +, wiec czemu tam jest "-" ????

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 cze 2008, o 20:51

\(\displaystyle{ ctgx,tgx,sinx}\) są funkcjami nieparzystymi, czyli \(\displaystyle{ sin(-x)=-sin,tg(-x)=-tgx,ctg(-x)=-ctgx}\) to po pierwsze do zapamiętania.
\(\displaystyle{ ctg(-300)=-ctg300=-ctg(360-60)=-ctg(-60)=ctg60=\ldots}\)
musisz przede wszystkim zapamiętać wzory redukcyjne, jak również okresowość funkcji

EmOoO · Post autor: **EmOoO** » 12 cze 2008, o 21:14

o to chodzi, że ja to pamietam, ale nie wiedziałam, ze musze wziąć -60... heee ciemna masa ze mnie ...
a co z tym wierszykiem o "+" i "-" ???

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 cze 2008, o 21:22

no jest z nim wszystko jak najbardziej w porządku... a dlaczego miało by być inaczej

EmOoO · Post autor: **EmOoO** » 12 cze 2008, o 21:22

ale chodzi mi o to czy musze brac go pod uwage czy nie???

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 cze 2008, o 21:41

no oczywiście, napewno jest przydatny w sprawdzaniu, czy znak wyniku jest poprawny

EmOoO · Post autor: **EmOoO** » 12 cze 2008, o 21:51

ale jak mam ctg (-120) to wynik mi wychodzi pierwiastek z 3 /3, a z wierszyka powinien byc "-"
co ja tu zle robie???

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 cze 2008, o 22:15

nie dlaczego...
\(\displaystyle{ 120^o\in (90^o,180^o)}\) czyli druga ćwiartka, czyli rzeczywiście "-", ale my mamy \(\displaystyle{ ctg(-120)=-ctg120}\) czyli to będzie miało znak "+"
\(\displaystyle{ ctg(-120)=-ctg120=-ctg(90+30)=-(-tg30)=tg30=\ldots}\)

EmOoO · Post autor: **EmOoO** » 12 cze 2008, o 22:39

chyba już załapałam o co w tym wszystkim chodzi...^^

dziękuję za pomoc x***

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 cze 2008, o 22:44

nie ma za co.. ciesze się, że zrozumiałaś