1 \(\displaystyle{ sinx+sinx*tg^2x= \frac{tgx}{cosx}}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{cosx+ctgx}{cosx} = 1+ \frac{1}{sinx}}\)
sprawdź czy jest tożsamością
-
krzych07
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 24 sty 2008, o 12:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: net
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 10 razy
sprawdź czy jest tożsamością
1.
\(\displaystyle{ sinx(1 + tg^{2} x)= sinx( \frac{ cos^{2}x + sin^{2}x }{cos^{2}x}) = \frac{sinx}{ cos^{2}x } = \frac{tgx}{cosx}}\)
2.
\(\displaystyle{ 1 + \frac{ctgx}{cosx} = 1 + \frac{ \frac{cosx}{sinx} }{cosx} = 1 + \frac{1}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ sinx(1 + tg^{2} x)= sinx( \frac{ cos^{2}x + sin^{2}x }{cos^{2}x}) = \frac{sinx}{ cos^{2}x } = \frac{tgx}{cosx}}\)
2.
\(\displaystyle{ 1 + \frac{ctgx}{cosx} = 1 + \frac{ \frac{cosx}{sinx} }{cosx} = 1 + \frac{1}{sinx}}\)