Oblicz pozostałe wartości f.trygonometrycznych
tgx=\(\displaystyle{ \frac{12}{5} x (pi/2;pi)}\)
Obliczanie wartości f.trygonometrycznych
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Obliczanie wartości f.trygonometrycznych
\(\displaystyle{ \tan x= \frac{12}{5}}\) to \(\displaystyle{ \cot x = \frac{1}{\tan x}= \frac{5}{12}}\)
Następnie
\(\displaystyle{ \tan x= \frac{\sin x}{\cos x}= \frac{12}{5} \iff \sin x= \frac{12 \cos x}{5}}\)
Teraz ze wzoru jedynkowego mamy:
\(\displaystyle{ \sin^2 x +\cos^2 x=1 \iff \frac{144 \cos^2 x}{25}+ \cos^2 x=1 \iff cos^2 x= \frac{25}{169} \iff \cos x= \frac{5}{13}}\)
Dalej już sobie poradzisz.
Następnie
\(\displaystyle{ \tan x= \frac{\sin x}{\cos x}= \frac{12}{5} \iff \sin x= \frac{12 \cos x}{5}}\)
Teraz ze wzoru jedynkowego mamy:
\(\displaystyle{ \sin^2 x +\cos^2 x=1 \iff \frac{144 \cos^2 x}{25}+ \cos^2 x=1 \iff cos^2 x= \frac{25}{169} \iff \cos x= \frac{5}{13}}\)
Dalej już sobie poradzisz.