samolot, funkcje trygonometryczne trókąta prostokątnego

[gagatek461]

Dwaj obserwatorzy stojący w punktach A i B w odległości 200 m od siebie widzą nadlatujący wzdłuż kierunku AB samolot pod kątami 945;=25˚ i β=15˚. Na jakiej wysokości leci samolot.

[ Dodano: 8 Czerwca 2008, 18:56 ]
Dołączam rysunek:

[RyHoO16]

Poprowadź wysokość od samolotu ( C ) na powierzchnię o wierzchołku D. Powstanie tobie trójkąt prostokątny CAD oraz drugi (większy trójkąt) CBD. Oznacz sobie jako \(\displaystyle{ |CD|=H}\) oraz \(\displaystyle{ |CA|=x}\), znamy też \(\displaystyle{ \alpha= 25^{\circ}}\) .Teraz zauważ, że podstawę \(\displaystyle{ |DB|=x+200}\), czyli potrzebujemy x. Z \(\displaystyle{ \Delta CAD}\) mamy: \(\displaystyle{ \frac{H}{x}= \tan 25^{\circ} \iff x= \frac{H}{\tan 25^{\circ}}}\).

Teraz już tylko z \(\displaystyle{ \Delta CBD}\) obliczamy \(\displaystyle{ \frac{H}{200+ \frac{H}{\tan 25^{\circ}} }= \tan 15^{\circ} \iff H= \frac{200 \tan 25^{\circ} \tan 15^{\circ}}{\tan 25^{\circ}- \tan 15^{\circ}}}\)

Mam nadzieję, że w rachunkach się nie pomyliłem. W sumie po meczu Polaków wszystko jest możliwe.

[qwadrat]

No fajnie a ile wynosi wysokosc? co z tego ze mamy wzor na H ale nie wiemy ile wynosi \(\displaystyle{ tg25 ^{o}}\) i \(\displaystyle{ tg15 ^{o}}\)?

dobra juz wiem, mozna z tabeli