trapez równoramienny

[jurek007]

w trapezie równoramiennym przekątna o długości 10cm tworzy z jednym z ramion kąt 90 stopni, a z drugim kąt 30 stopni. oblicz obwód trapezu

[Justka]

AU

dbibd2.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 855 razy

Katy przy podstawie z trapezie równoramiennym są równe. Zatem (z rysunku)
\(\displaystyle{ \alpha + 30^o=90^o-\alpha\\
=30^o}\)
Więc kat przy podstawie jst równy \(\displaystyle{ 60^0}\). A dalej z funkcji trygonometrycznych. Długośc ramion to \(\displaystyle{ x=\frac{10}{tg60^o}=\frac{10\sqrt{3}}{3}}\). Krótsza podstawa ma taka sama długośc jak ramie trapezu. A dłuzsza podstawa \(\displaystyle{ y=\frac{10}{sin60^o}=\frac{20\sqrt{3}}{3}}\)
Obwód:
\(\displaystyle{ O=y+3x}\)