Zadania z kosinusem i sinusem.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Fajken
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 17 sty 2008, o 13:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 62 razy

Zadania z kosinusem i sinusem.

Post autor: Fajken »

Hej
Mam problem z kilkoma zadaniami i proszę o pomoc w ich rozwiązaniu:

1. Znajdz kosinusy kątów, na jakie prosta o równianiu y=3x podzieliła kąt prosty utworzony przez osie x i y.
2. Znajdz sinus i kosinus kąta nachylenia prostej y=0,5x-1 do osi x.
3. w Trójkącie prostokątnym kąt alfa jest kątem ostrym. Oblicz wartość funkcji kosinus tego kąta wiedząc, że sin alfy wynosi 0,3.

Będę na prawdę wdzięczny za pomoc
Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Zadania z kosinusem i sinusem.

Post autor: Wicio »

3)
a-przyprostokątna przy kącie alfa
b-przyprostokątna naprzeciw kąta alfa
c-przeciwprostokątna

\(\displaystyle{ sin a= \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{10} = \frac{b}{c}}\)

\(\displaystyle{ b=3x}\)
\(\displaystyle{ c=10x}\)

\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{91} x}\)

\(\displaystyle{ cos a= \frac{a}{c} = \frac{ \sqrt{91} }{10}}\)
Fajken
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 17 sty 2008, o 13:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 62 razy

Zadania z kosinusem i sinusem.

Post autor: Fajken »

Dzięki!

Ktoś może pomoże z resztą?
frej

Zadania z kosinusem i sinusem.

Post autor: frej »

może podpowiem, że \(\displaystyle{ tg{\alpha}=a}\), gdzie a to współczynnik kierunkowy danej prostej. Skorzystaj też z jedynki trygonometrycznej, aby mieć sinus i cosinus.
ODPOWIEDZ