a)
\(\displaystyle{ 1-2cosx+cos2x}\)
b)
\(\displaystyle{ 1+sinx+cosx}\)
przedstaw w postaci iloczynu
-
bedbet
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
przedstaw w postaci iloczynu
b.)
\(\displaystyle{ 1+sinx+cosx=1+sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=1+2sin\frac{\pi}{4}cos(\frac{2x-\frac{\pi}{2}}{2})=1+\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos\frac{\pi}{4}+\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}(2cos\frac{x}{2}cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}))}\)
\(\displaystyle{ 1+sinx+cosx=1+sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=1+2sin\frac{\pi}{4}cos(\frac{2x-\frac{\pi}{2}}{2})=1+\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos\frac{\pi}{4}+\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}(2cos\frac{x}{2}cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}))}\)