Wyznacz zmienną

[Cranky]

Witam serdecznie, mam drobny problem z funkcją:

\(\displaystyle{ y + sin(y) = x}\)

Jak wyciągnąć z niej y, aby równanie przekształcić na formę \(\displaystyle{ y = ...}\)



Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
Sylwek

[meninio]

Wprost tego raczej sie robić nie da. Można to zrobić z pewnym przybliżeniem, tzn. rozwijając funkcję sinus w szereg Maclaurina: \(\displaystyle{ sin(y)=y- \frac{y^3}{3!}+ \frac{y^5}{5!} .....}\)

I wtedy równanie wygląda:
\(\displaystyle{ y+y-\frac{y^3}{3!}+ \frac{y^5}{5!}...=x}\)

I coś dalej można pokombinować