trygonometria

[pawel435]

Mam policzyć:
\(\displaystyle{ \frac{sin ^{2}37+cos ^{2}127+2 sin37 cos487 }{tg405+ctg225}}\)


b) \(\displaystyle{ \frac{ ft(sin315 ctg330\right) ^{2}+cos ^{2}135 }{sin150 cos210+ctg150}}\)

c)\(\displaystyle{ tg \frac{3\pi}{18} tg \frac{4\pi}{18} tg\frac{5\pi}{18} tg
\frac{6\pi}{18}}\)


d)\(\displaystyle{ \frac{cos \frac{2\pi}{3} ctg \frac{\pi}{2} + tg \frac{5\pi}{4 }sin \frac{17\pi}{6} }{tg \frac{7\pi}{6} ctg \frac{11\pi}{6}+cos \frac{11\pi}{4} sin \frac{9\pi}{4} }}\)

Jesli ktos może
to niech wytłumaczy mi jak zrobić przykład b i d i a

[frej]

a) wzory redukcyjne
b) wzory redukcyjne i podstawiasz wartości, bo znasz znasz wartości dla \(\displaystyle{ 30 ^{\circ} \quad i \quad 45^{\circ}}\)
c) tangensy przedstaw jako \(\displaystyle{ {\sin{x} \over \cos{x}}}\) i zastosuj wzoru na różnicę cosinusów w liczniku i sumę cosinusów w mianowniku. Tutaj rozpatrz wyrazy skrajnie i środkowe
d) mozesz uwzględnić okresowość funkcji i podstawić wartości, bo będą one dla kątów jak b) ( tu też się przydadzą wzory redukcyjne).

[Wiśnia]

ad zadanie pierwsze
zajmijmy sie licznikiem
\(\displaystyle{ \sin ^{2} 37+\cos ^{2}(90+37)+2*\sin37*cos(450+37)}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{2} 37+\sin ^{2}37 +2*\sin37 *(-\sin 37)}\)
\(\displaystyle{ 2*\sin ^{2} 37-2*\sin ^{2} 37=0}\)
licznik wynosi \(\displaystyle{ 0}\) czyli cały ułamek jest zero