oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin\frac{5}{3}\pi ctg(-\frac{11}{6}\pi)+\cos^2(-\frac{7}{4}\pi)}\)
obicz \(\displaystyle{ tg\alpha-ctg\alpha}\) wiedząc że \(\displaystyle{ cos\alpha= -\frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ \alpha (\pi, \frac{3}{2}\pi)}\)
Pamiętaj:
Mało czytelny zapis zmniejsza szanse rozwiązania
Po to jest LaTeX, aby z niego korzystać.
Szemek
oblicz wartosc wyrazenia
-
desperatka:/
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 29 maja 2008, o 23:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: P-ń
oblicz wartosc wyrazenia
Ostatnio zmieniony 30 maja 2008, o 10:44 przez desperatka:/, łącznie zmieniany 1 raz.
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
oblicz wartosc wyrazenia
Ze wzorów redukcyjnych:
\(\displaystyle{ \sin\frac{5}{3}\pi ctg(-\frac{11}{6}\pi)+\cos^2(-\frac{7}{4}\pi)=sin(2\pi-\frac{5}{3}\pi) (-ctg(2\pi-\frac{11}{6}\pi)+cos^2(2\pi-\frac{7}{4}\pi)=-sin\frac{\pi}{3} ctg\frac{\pi}{6}+cos^2(\frac{\pi}{4})=-\frac{ \sqrt{3}}{2} \sqrt{3}+(\frac{ \sqrt{2}}{2})^2=...}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= -\frac{2}{3} \ i \ (\pi, \frac{3}{2}\pi) sin\alpha=- \sqrt{1-\frac{4}{9}}=-\frac{ \sqrt{5}}{3}. \quad tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}, \ ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}.}\)
\(\displaystyle{ \sin\frac{5}{3}\pi ctg(-\frac{11}{6}\pi)+\cos^2(-\frac{7}{4}\pi)=sin(2\pi-\frac{5}{3}\pi) (-ctg(2\pi-\frac{11}{6}\pi)+cos^2(2\pi-\frac{7}{4}\pi)=-sin\frac{\pi}{3} ctg\frac{\pi}{6}+cos^2(\frac{\pi}{4})=-\frac{ \sqrt{3}}{2} \sqrt{3}+(\frac{ \sqrt{2}}{2})^2=...}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= -\frac{2}{3} \ i \ (\pi, \frac{3}{2}\pi) sin\alpha=- \sqrt{1-\frac{4}{9}}=-\frac{ \sqrt{5}}{3}. \quad tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}, \ ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}.}\)